CÁLCULO

Incluye Índice General

Incluye Referencias Bibliográficas
más de 15 referencias aprox.

Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades.-- Sistemas de coordenadas rectangulares.-- Rectas.-- Círculos.-- Ecuaciones y sus gráficas.-- Funciones.-- Límites.-- Continuidad.-- La derivada.-- Reglas para derivar funciones.-- Derivación implícita.-- Rectas tangentes y normales.-- Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes.-- Valores máximos y mínimos.-- Dibujo de curvas. Concavidad. Simetría.-- Repaso de trigonometría.-- Derivación de funciones trigonométricas.-- Funciones trigonométricas inversas.-- Movimiento rectilíneo y circular.-- Razones o tazas de cambio relacionadas.-- Diferenciales. Método de Newton.-- Antiderivadas.-- La integral definida. Área bajo una curva.-- Teorema fundamental del cálculo.-- El logaritmo natural.-- Funciones exponenciales y logarítmicas.-- Regla de L´Hopital.-- Crecimiento y decrecimiento exponencial.-- Aplicaciones de integración I : área y longitud de arco.-- Aplicaciones de integración II : volumen.-- Técnicas de integración I : integración por partes.-- Técnicas de integración II : integrados trigonométricos y sustituciones trig..-- Técnicas de integración III : integración por fracciones parciales.-- Sustituciones misceláneas.-- Integrales impropias.-- Aplicaciones de integración III : área de superficie de revolución.-- Representación paramétrica de curvas.-- Curvatura.-- Vectores de un plano.-- Movimiento curvilíneo.-- Coordenadas polares.-- Sucesiones infinitas.-- Series infinitas.-- Series con términos positivos. Criterio de la integral. Criterio de comparación.-- Series alteradas. Convergencia absoluta y condicional. Criterio del cociente.-- Serie de potencias.-- Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con resto.-- Derivadas parciales.-- Diferencia total. Diferenciabilidad. Reglas de la cadena.-- Vectores en el espacio.-- Superficies y curvas en el espacio.-- Derivadas direccionales. Valores máximos y mínimos.-- Derivación e integración de vectores.-- Integrales dobles e iteradas.-- Centroides y momentos de inercia de áreas planas.-- Integración doble aplicada al volumen bajo superficie y área de curva.-- Integrales triples.-- Masas de densidad variable.-- Ecuaciones diferenciales de primero y segundo orden